ここ数回は地元の紹介だったので、久しぶりにWordPress記事を記載します。WordPressの記事・固定ページ・カスタム投稿などでパーマリンクがあります。今回はこのパーマリンクの表示・制御を行います。
以下の3項目ともfunction.php内に記載することで対処できます。WordPress3.6のみ動作確認済みです。

緑:パーマリンク全体の表示制御
『パーマリンク: http://xxxxx [編集]』という部分を見えなくさせます。
WPのフィルタでget_shortlinkというフィルタを使うようです。フィルタ内ではそのままreturn false 返却してください。
add_filter( 'get_shortlink' , '__return_false' );
赤:『編集』ボタン表示制御
固定ページの『編集』ボタンのみ見えなくさせます。
get_sample_permalink_htmlというフィルタはパーマリンク部分表示時のfilterのようです。WordPress3.6では[編集]ボタンがspanタグのedit-slug-buttonsクラスで囲まれているので、そこを空文字置換して表示しています。
add_filter( 'get_sample_permalink_html' , 'hide_edit_shortlink' );
function judge_get_shortlink( $permalink_html ){
global $post;
if($post->post_type == 'page'){ // 固定ページのみ[編集]ボタンを非表示にさせる
$permalink_html = preg_replace( "/<span id=\"edit-slug-buttons\">(.*)<\/span>/" , "" , $permalink_html );
}
return $permalink_html;
}
参考URL
http://ja.forums.wordpress.org/topic/21239